Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
a) Để \(\frac{-3}{x-1}\in Z\) \(\Leftrightarrow-3⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) Để \(\frac{-4}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow-4⋮\left(2x-1\right)\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x=\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;\frac{-1}{2};\frac{3}{2};\frac{-3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\)
c) \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)
Vì \(3\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow10⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
d) Tương tự
a) \(\frac{-3}{x-1}\Rightarrow\frac{-3}{x-1}=-3\)để x nguyên
\(\frac{-3}{1}=3\Rightarrow\frac{-3}{1+1}=x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b)\(\frac{-4}{2x-1}=-4\)để x nguyên
\(\frac{-4}{1}=-4\Rightarrow\frac{-4}{\left(1+1\right)\div2}=x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
c) \(\frac{3x+7}{x-1}=5\)để x nguyên
\(\frac{25}{5}=5\Rightarrow\frac{\left(25-7\right)\div3}{5+1}=x=6\)
\(\Rightarrow x=6\)
d) \(\frac{4x-1}{3-x}=7\)để x nguyên
\(\frac{7}{1}=7\Rightarrow\frac{\left(7+1\right)\div4}{3-1}=x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\frac{3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{4}{2x-1}\) nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\) nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
a,Để biểu thức đó là số nguyên nên x-1 là Ư(-3)={-3;-1;1;3)
suy ra x=-2;0;2;4
b, làm tương tự câu a
c, gọi biểu thức trên là A nào đó rồi trừ A đi 2 rồi tiếp tục làm thì ra
d, Câu này trừ đi B là 3 rồi làm
do ko rảnh nên mình không giải tự tư duy rồi làm
a.=>-3\(⋮\) x-1
x-1 thuộc ước của -3
x-1=1=>x=1+1=
x-1=-1=>....
x-1=3=>..
x-1=-3=>......
b. tương tự câu a
c.\(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}=\frac{10}{x-1}\)
Tự tính tiếp nha
d.chịu
a) Để \(\frac{-3}{x-1}\) nguyên <=> x -1 \(\varepsilon\) Ư(-3)
ta có Ư(-3) = {-3 ; 3 ; 1; -1 }.
Với x -1 = 1 <=> x=2
Với x-1 =-1 <=> x= 0
Với x-1 =3 <=> x=4
Với x-1 =-3 <=> x=-2
Vậy.......
ý b bạn làm tương tự nhé có j hỏi mk thêm mk sẽ hướng dẫn ý c và d cho đỡ tồn thời gian
c) \(\frac{3x+7}{x-1}\)
=\(\frac{3x-3+10}{X-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)
=\(\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{10}{x-1}\)
= 3 +\(\frac{10}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\) nguyên <=> x -1\(\varepsilon\) Ư(10)
ta có Ư(10) ={-1; 1 ; -2 ; 2 ; 5 ; -5 , 10 ; -10}.
Với x -1 = -1 <=> x=0
Với x -1 = 1<=> x= 2
Với x-1=-2 <=> x= -1
Với x-1=2 <=> x= 3
Với x-1 =5 <=> x=5
Với x-1=-5<=>x=-4
Với x-1= 10<=>x=11
Với x-1=-10<=>x=-9
VẬY ...................................
D) \(\frac{4x-1}{3-x}\)
=\(\frac{4x-12+11}{3-x}\)
=\(\frac{4\left(x-3\right)+11}{3-x}\)
=\(\frac{4\left(x-3\right)}{-\left(x-3\right)}+\frac{11}{3-x}\)
= -4+ \(\frac{11}{3-x}\)
Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) nguyên <=> 3-x\(\varepsilon\) Ư(11)={-1 ; 1 ;-11 ;11 }.
Với 3 -x =-1 <=> x=4
Với 3 -x =1 <=> x=2
Với 3 -x = -11 <=> x=14
Với 3 -x = 11 <=> x = -8
VẬY ........................
ĐÂY LÀ CACH GIẢI CHI TIẾT NHẤT ĐẤY . CHÚC BẠN NGÀY CÀNG HỌC GIỎI. NHỚ CHO MK NHÉ
Để \(A\inℤ\) thì \(\left(4x-6\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+2-8\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+1\right)+8\right]⋮\left(2x+1\right)\)
Vì \(\left[2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(2x+1\right)\) nên \(8⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Mà 2x + 1 lẻ nên \(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2x+1\) | \(-1\) | 1\(\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
B,C,E tương tự
để các phân số sao là số nguyên thì mẫu phải là ước của tử
dựa vào đây rồi em tự làm nhé , chị ngại làm lắm
vâng cảm ơn chị em sẽ thử !